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更新时间：2024-05-08 07:10:00

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详细介绍

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1.电路模型

电路是各种电气设备与电子器件的有机结合体。本书研究的电路是实际电路的理想模型。实际器件有时可以用单一理想电路元件代替，有时则需用几个理想电路元件的组合来代替。电路模型就是用理想电路元件代替实际电路。

1）集总元件和集总电路

在电路元器件的尺寸远远小于其工作频率下所对应的波长时，意味着这些元器件工作时构成了一个守恒的能量系统，即不与外界发生电磁能量交换。我们称这些电路元件为集总参数元件，简称集总元件。由集总元件构成的电路就叫做集总电路。

2）理想电路元件

①理想无源元件：电阻元件、电容元件、电感元件等；

②理想有源元件：独立电源（电压源、电流源）；各种受控源

3）实际电路元器件的模型

任何一个实际器件在某种条件下都可以给予它某个适当的模型，以便对电路进行科学的分析。同样的元器件在不同的工作环境下，其模型也是不同的，比如晶体三极管。

4）电路模型

为了有效地分析电路，我们常常用理想元件来代替实际电路元器件而组成理想电路，故而叫作电路模型。比如日光灯的线路图：

图1 日光灯的电路图

2.分析电路的目的

在给定的电路结构及其已知电路参数的情况下，获取有关元器件或部分电路的电压、电流以及功率，以便及时了解电路乃至设备的运行状态，这是我们做得多的事情。另外，通过学习电路基础知识和电子技术，我们可以设计和生产出许多非常有用的电气设备和电子产品。

3.电流

电流的定义

电流，也叫电流强度，是大量电荷定向移动所形成的规模效应。其度量的理论依据是：单位时间内通过导体单位截面积的电荷量。

考虑到自然界存在正负两类电荷，且形成电流的效果刚好是相反的，为分析方便，我们规定：正电荷移动的方向就是电流的实际正方向。电流的单位是安培（Ampere）。

2）电流的参考方向

一般用单向的箭头表示，如下图所示；

电流的参考方向

图2 电流的参考方向

偶尔也用双下标表示，比如表示假定电流从A流向B。

实际电流的流向与其参考方向只有两种可能：i=1A，说明电流的实际方向与其参考方向一致；如若i = —1 A，则说明了电流的实际方向与参考方向刚好相反。

4.电压

1）定义：

电压（工程上又叫做电压降）

电场力将单位正电荷从A点移动到B点所做的功就叫AB两点之间的电压。

2）电压的实际方向：由高电位（+）指向低电位（—）。

5.电位

本质上，电路中任一结（节）点对地的电压就称之为电位，有时也指对中线的电压。一般用一个大写字母U表示，如A点的电位用UA，B点的电位用UB。

1）为了分析电路的方便，规定：电路中电位为0V的结点为参考结点；

2）其余的结点称为非参考结点，其电位为该点对参考结点的电位差；

3）同一电路，参考点选择不同，各结点电位就不同，但任意两个结点之间的电位差（即电压）不变；

4）任一电路多只能选定一个参考结点。

6.电动势

主要是用来衡量电源力的大小。从物理意义上说，电动势是做正功的，方向是从电源的低电位端指向高电位端。

7.电能

电路元件从t0到t内吸收的能量W，可以用电压和电流来表征：

式中u和 i都是时间的函数，因此，能量也是时间的函数。电压单位为伏特（V），电流单位为安培（A），电能的单位为焦耳（J）。

8.电功率

（电）功率的定义是：元件在单位时间内所做的功，计算式是：p=ui，单位是瓦特

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零状态是零原始状态的简称。电路在零原始状态下，仅由输入激励产生的响应称为零状态响应（ zero-state response ）。

电路在单位阶跃电压或单位阶跃电流激励下的零状态响应称为单位阶跃响应 (unit-step response), 简称阶跃响应 (step response) 。

图1 表示由单位阶跃电流激励的 RC 并联电路。图中ε（ t ）为单位阶跃电流。当 t<0 时电路无输入激励，；当 t>0 时，电流源向电路提供1A 的恒定电流。这时，电路中的任一响应( 电流或电压 ) 仅仅是由单位阶跃电流激励产生的，即为电路的的RC 并联电路

当 t=0 时，由于电容电流是有限值，电容电压不能跳变，故 uc(0 + )= uc(0 - )=0， iR (0 + )=uc（0 +） /R=0 ，ic(0 + )=1A 。即

此时电容的充电电流等于电流源的电流。随着充电过程的进行，电容电压将从零开始逐渐升高，电阻中的电流也将从零开始逐渐增大，但电流源输出的电流 ( 1A )却保持不变，因此，电容电流必将逐步减小。当电容充电结束后，，电流源的全部电流通过电阻。

为了研究上述 RC 并联电路的阶跃响应，首先根据电路的基本约束关系建立电路方程

或（1 ）

当 t > 0 时，式（ 1 ）变为

（ 2 ）

此即为 t>0 时电路的输入 - 输出方程，它是一个一阶常系数线性非齐次微分方程。

令式（ 2 ）的右端等于零，得齐次微分方程为

于是可得阶跃响应电压的自由分量为

由于电路的激励函数在 t>0 时是一个常数，可设阶跃响应电压的强制分量为一常数 K ，即将此式代入非齐次微分方程式（ 2 ），得到

于是有 K=R

强制分量

因此式（2 ）的通解为（ 5 ）

由式（5 ）令，并代入初始条件，可得

B+R=0

从而解得积分常数 B=-R

将积分常数代入式（ 5 ），并将该式右端乘以单位阶跃函数，便得到电路的阶跃响应电压为

或

阶跃响应的强制分量在 t > 0 的区间内是一个常量，因此，又被称为阶跃响应的稳态分量 (steady-state component) ，或称稳态响应 (steaty-state response) 。线性电路对周期性激励的强迫响应虽不是常量 ( 而是周期量 ) ，也称为稳态响应。

阶跃响应的自由分量随时间的增长按指数规律衰减，衰减的决慢决定于电路的时间常数τ =RC ，当经过 4 τ —5 τ的时间后，即可认为已消失。因此，阶跃响应的自由分量又被称为暂态分量 (transient component) ，或称暂态响应 ( transient response) 。当暂态分量衰减完后，阶跃响应即等于其稳态分量。显然，这就是电路中的电容在充电结束后( ) 具有的电压。