西门子模块6ES7214-2AS23-0XB8规格说明
在开环控制的伺服系统中，由于没有位置检测及反馈装置，为了保证工作精度的要求，必须使其机械系统在任何时刻、任何情况下都能严格跟随步进的运动而运动。
但实际上，在机械系统的输入与输出之间总会有误差存在，其中除了零部件的制造及安装所引起的误差外，还有由于机械系统的动力参数(如刚度、惯量、摩擦、间隙等)所引起的误差。在系统设计时，必须将这些误差控制在允许范围内。
一、死区误差
所谓死区误差（又叫失动量），是指启动或反向时，系统的输入运动与输出运动之间的差值。
产生死区误差的主要原因：
a.传动机构中的间隙
b.导轨运动副间的摩擦力
c.系统和执行元件的启动死区(又称不灵敏区)。
由传动间隙所引起的工作台等效死区误差δc(mm)可按下式计算
式中，p是丝杠导程(mm)；δi是第i个传动副的间隙量(rad)；ii是第i个传动副至丝杠的传动比。
由摩擦力引起的死区误差实质上是在驱动力的作用下，传动机构为克服静摩擦力而产生的弹性变形，包括拉压弹性变形和扭转弹性变形。
由于扭转弹性变形<<拉压弹性变形，常被忽略，于是由拉压弹性变形所引起的摩擦死区误差δμ(mm)为：
式中：
fμ—导轨静摩擦力(n)；
k0—丝杠螺母机构的综合拉压刚度(n/m)。
由电气系统和执行元件的启动死区所引起的工作台死区误差与上述两项相比很小，常被忽略。
如果已采取消除间隙措施，则系统死区误差主要取决于摩擦死区误差。假设静摩擦力主要由工作台重力引起，则工作台反向时的大反向死区误差δ(mm)可按下式求得
式中，
m—工作台质量(kg)；
g—重力加速度，g＝9.8m/s2；
μ0—导轨静摩擦系数；
ωn—丝杠—工作台系统的纵振固有频率(rad/s)。
减小系统死区误差的措施：
1.消除传动间隙；
2.采取措施减小摩擦，提高刚度和固有频率。
对于开环伺服系统为保证单脉冲进给要求，应将死区误差控制在一个脉冲当量以内。
二、由系统刚度变化引起的定位误差
仅讨论由丝杠螺母机构综合拉压刚度的变化所引起的定位误差。
当工作台处于不同位置时，丝杠螺母机构的综合拉压刚度是变化的。
空载条件下，由这一刚度变化所引起的整个行程范围内的大定位误差δkmax(mm)可用下式计算：
式中： fμ—由工作台重力引起的静摩擦力(n)；
k0min和k0max—分别是在工作台行程范围内丝杠的小和大综合拉压刚度(n/m)。
对于开环控制的伺服系统， δkmax(mm)一般应控制在系统允许定位误差的l/3～1/5范围内
控制信号由系统给定，通过接口和功放电路驱动直流伺服。
功放电路又称功率放大器，目前主要有两种：
1.晶闸管功率放大器
2.晶体管脉冲宽度调制(pwm)功率放大器。
一、pwm晶体管功率放大器的工作原理
1.电压—脉宽变换器
作用：根据控制指令信号对脉冲宽度进行调制，用宽度随指令变化的脉冲信号去控制大功率晶体管的导通时间，实现对电枢绕组两端电压的控制。
2.开关功率放大器
作用：对电压—脉宽变换器输出的信号us进行放大，输出具有足够功率的信号up，以驱动直流伺服电动机。
开关功率放大器常采用大功率晶体管构成。根据各晶体管基极所加的控制电压波形，可分为单极性输出、双极性输出和有限单极性输出三种方式。
二、pwm晶体管功率放大器的数学模型
如果忽略功放电路中晶体管的导通压降，则up的幅值与电压uc相等。设三角波周期为t，us的正脉冲宽度为tp，则一个周期内电枢绕组两端的电压ua为：
展开成傅里叶级数，得：
由于晶体管的切换频率(即us的频率)通常高于1000hz，比直流伺服电动机的频带高得多，因而所有的谐波(即交流分量)都将被电动机的低通滤波作用所衰减掉。这样，式中的交流分量可忽略，从而简化为ua=2ucui/utpp。考虑到pwm晶体管功率放大器所具有的限幅特性，可得到其数学模型如下：
三、设计功放电路时应注意的问题
1.切换频率的选择
1)切换频率应使电动机轴产生微振，以克服静摩擦，改善运行特性，但微振的大角位移不应大于允许的角位置误差。
2)切换频率应选得足够高，以使电动机电枢感抗足够大，减小电动机内产生的高频功耗和交流分量的影响。
3)切换频率应高于系统中任一部件的谐振频率，以防止共振产生。
2.大功率晶体管的选择
大功率晶体管工作在开关状态，其允许的开关频率一定要大于切换频率，而且开关特性要好，导通后的压降要小，反向耐压要高，以保证驱动电路和电动机性能的发挥。
1 引言
恒压供水在城市自来水管网系统、住宅小区生活消防用水系统、楼宇中央空调冷却循环水系统等众多领域中均有应用。恒压供水是指用户端在任何时候，不管用水量的大小总能保持管网中水压的基本恒定。在恒压供水系统中可根据压力给定的理想值信号及管网水压的反馈信号进行比较，变频器根据比较结果调节水泵的转速，达到控制管网水压的目的。本文介绍基于PLC控制的多台水泵循环变频恒压供水系统的设计方法。
2 控制要求
某中心给水泵站担负周边高层小区的生活用水二次加压任务。包括3台22KW生活水泵、1台7.5KW夜间补压水泵。3台生活水泵用水高峰时段需要工作在“1工1变”状态，其它时段工作在“1变”状态，深夜用水低谷仅用7.5KW补压泵工作在工频即可。
3 系统设计
该系统主要由三菱FX-2N系列PLC控制器、三菱FR-A540变频器、PID调节器、压力变送器、浮球水位计（开关）、低压电气设备及水泵组成。
3.1主回路设计
采用一拖多的方式，每台电机水泵既可工频运行又可变频运行。主回路如图1。
变频器用水高峰期3台水泵一台工频运行一台变频运行另一台处于待机状态，并每周循环一次，既便于维护和检修作业，又不至于停止供水。利用PLC编程可实现此功能。状态转换图如图2。一般用水时段有一台水泵处于变频状态，其中应特别注意，为了保护机电设备在工频——变频状态切换过程中应先将变频器输出停止，延时1s时间后再启动，此时可能会出现短暂失压现象，但实际应用中这种影响并不明显。
3.2 变频器频率（速度）设定的方法
（1）利用变频器本身的多段速度设定法
三菱FR-A540变频器本身有多段速度的设定功能，以七段速度为例，七段调速如下表：
操作模式：Pr.79=3
速度段 1 2 3 4 5 6 7
运行频率 15HZ 20HZ 25HZ 30HZ 35HZ 40HZ 45HZ
变频器
参数设定 Pr.4=15 Pr.5=20 Pr.6=25 Pr.24=30 Pr.25=35 Pr.26=40 Pr.27=45
接点 RH RM RL RM、RL RH、RL RH、RM RH、RM、RL
相应PLC I/O分配 Y11 Y12 Y13 Y12、Y13 Y11、Y13 Y11、Y12 Y11、Y12、Y13
表1 变频器七段速度表
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这种控制方式下，当前水位若在下限则PLC输出高一级的变频信号给变频器，当七段速度均启动工作但仍未达到上限，则启动工频。若已达到高水位，则PLC输出低一级的变频信号给变频器。相应的状态转换图如图3。
（2）利用压力传感器信号经PLC运算给出变频器运行频率设定信号
利用变频器本身的多段速度控制仅需要水压上限和下限两个信号，控制方式简单，编程方便。但控制精度不高。通过安装在出水管网上的压力变送器（本项目选择PMC系列电子陶瓷压力传感器），将压力信号转换成标准的DC4~20mA的模拟量信号送入PLC的扩展A/D单元，经过A/D变换，利用PLC采用经验数据方法计算出此时变频器应运行的频率，将相应的数字量信号再通过PLC扩展D/A转换单元，转换成电压信号，此时变频器工作在Pr.79=2的外部操作模式，由2、5端子之间的电压值决定其频率输出。硬件原理图见图4。
由于涉及到PLC的A/D、D/A单元，其软件编程需注意这两个单元初始化的方法及数据传输的方式。程序如图5。
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（3） 利用压力传感器给出信号经PID调节器进行频率设定的方法
除了3.2.（2）中的方法外，目前应用较广泛的是通过传感器将压力信号转换成标准的DC4~20mA的模拟量信号后，将该信号送入PID调节器，经过PID仪表将压力设定值与传感器的反馈值进行比较计算后，给出一个变频器的频率给定值。其原理图如图6。
经过试验比较发现，由于供水系统管道长、管径大、管网的充压比较慢，故系统属于一个大滞后系统，仅采用PID调节器进行控制并不是佳选择，实际运用中采用3.2.（2）与3.2.（3）相配合的方式将更有利于理想控制的实现。其硬件如图7所示。
4结束语
多泵循环变频恒压供水系统的应用越来越广泛，它取代了传统的水塔、高水位箱或气压罐，不但大大的改善了系统的性能，而且节能环保，具有良好的技术和经济效益。
